در این مقاله، روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع دوم بر اساس پایه توابع چند مقیاسی برنشتاین ارائه می شوند. در ابتدا، ویژگی های این توابع که به صورت ترکیب خطی از توابع بلاک پالس بر بازه (1، 0] و چندجمله ای های برنشتاین هستند به همراه ماتریس عملیاتی دوگان آن ها ارائه می شوند. سپس از این ویژگی ها برای تبدیل معادله انتگرال مورد نظر به معادله ای ماتریسی هم ارز که با یک دستگاه معادلات جبری مطابقت دارد استفاده می کنیم. این توابع به ازای مقادیر مناسب m وk از دقت زیادی برخوردارند و به ویژه خطای نسبی جواب های عددی اندک است. روش های ارائه شده به لحاظ محاسباتی بسیار ساده و جذاب هستند و مثال های عددی که در انتها بیان شده است کارایی و دقت این روش ها را نشان می دهند.
متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.